Доктор фізико-математичних наук, професор, лауреат Державної премії України в галузі науки і техніки
У 1965 році вступив до аспірантури Інституту математики АН УРСР, де під керівництвом академіка Ю.О. Митропольського почав займатися дослідженням диференціальних рівнянь з відхиленням аргументу запізнюючого типу. У 1967 році достроково закінчив аспірантуру та в жовтні того ж року успішно захистив дисертацію “Периодические решения нелинейньїх систем дифференциальньїх уравнений с запаздывающим аргументом” на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук.
З 1 вересня 1967 року Дмитро Іванович зарахований асистентом кафедри інтегральних та диференціальних рівнянь Київського державного університету, в 1968 році обраний на посаду старшого викладача кафедри, а в 1969 році – доцента кафедри.
Читаючи в університеті спеціальні курси з теорії диференціальних рівнянь, Дмитро Іванович постійно і успішно займається науковою роботою. У 1969 р. виходить його перша книга “Лекции по теории колебаний систем с запаздьіванием”, а в 1970 році – монографія “Лекции по теории устойчивости решений систем с последействием”.
У 1982 році Д.І. Мартинюк успішно захистив докторську дисертацію “Периодические и квазипериодические решения дифференциально-разностньїх и разностньїх уравнений”. У 1983 році його було обрано за конкурсом на посаду професора кафедри інтегральних та диференціальних рівнянь. Працюючи на цій посаді, Дмитро Іванович читав загальний курс лекцій з теорії диференціальних рівнянь, інтегральних рівнянь, диференціально-різницевих рівнянь, різницевих рівнянь. Викладацька діяльність плідно поєднувалася з науковою роботою. Результати його досліджень опубліковані в численних наукових статтях та у шести монографіях, які присвячені сучасним досягненням якісної теорії диференціально- різницевих та різницевих рівнянь.
У 1985 році була відзначена Державною премією України в галузі науки і техніки перша у вітчизняній та зарубіжній літературі монографія Д.І. Мартинюка “Периодические и квазипериодические колебания систем с запаздыванием”, в якій розглядаються питання математичної теорії коливань систем із запізненням.
З 1988 по 1995 роки професор Д.І.Мартинюк очолював кафедру математичної фізики механіко-математичного факультету Київського університету, поєднуючи в цей час наукову роботу з педагогічною діяльністю. Він виховав 9 кандидатів наук і залишився для цих людей не тільки науковим керівником, але й мудрим наставником і чуйним другом.
Протягом багатьох років Д.І. Мартинюк був членом Вченої ради механіко-математичного факультету, спеціалізованих рад по присудженню наукових ступенів кандидатів і докторів наук у Київському університеті та Інституті математики НАН України.
У 1995 році в зв’язку з погіршенням стану здоров’я Дмитро Іванович за власним бажанням залишає посаду завідувача кафедри математичної фізики і повертається на кафедру інтегральних та диференціальних рівнянь, де й працював до останнього дня свого життя – 27 жовтня 1996 року.